• $$\large x\;mod\; y = x-y \lfloor x/y \rfloor \tag{1}$$

• $$\large x\equiv y(modulo\;z) 表示: x\;mod\;z=y\;mod\;z \tag{5}$$

  • 定律A $如果a \equiv b 和 x\equiv y,则a\pm x \equiv b\pm y,且ax\equiv by(modulo\;m)$

  • 定律B $如果ax \equiv by 和 a\equiv b,且如果a\bot m,则x\equiv y(modulo\;m)$

  • 定律C $a \equiv b(modulo\;m)当且仅当an\equiv bn(modulo\;mn),当n \neq 0时$

  • 定律D $如果r\bot s,则a\equiv b(modulo\; rs),当且仅当a\equiv b(modulo\;r)和a\equiv b(modulo\;s)$

  • 定律F $如果p是素数,则对于所有整数a,a^p\equiv a(modulo\;p)$